蒋中一《数理经济学的基本方法》学习指南
- ◇ 教材介绍
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本书是为那些致力于学习基本数学方法的经济学专业的学生而写的。本书涵盖如下主要经济分析的内容：静态（或均衡）分析、比较静态学、最优化问题（静态学的一种特例）、动态学和动态优化。为掌握上述内容，本书介绍了如下数学方法：矩阵代数、微积分、微分方程、差分方程和最优控制理论。由于书中介绍了大量宏观、微观经济模型，所以，本书对那些已受过数学训练，但需要一个向导，引导其由数学王国步人经济学殿堂的人来说，也是极有裨益的。基于同样的原因，本书不仅可以作为数学方法的教科书，而且也可以作为学习宏观经济理论、微观经济理论、经济增长与经济发展理论等课程的补充读物。
本书尽管依然保持了前几版的主要目的、风格、结构，本版还是作了如下几个重要修改：关于数学规划问题现在被放在第13章，名为“最优化问题的其他主题”，该章有两个主题：不等式约束下的优化问题和包络定理。在前一个主题下，库恩一塔克条件以与上一版类似的形式得到发展。但是，通过经济应用，比如尖峰定价和配额等例子使库恩一塔克条件得到进一步强化。第二个主题与包络定理、最大值函数和对偶的发展有关。通过在多个经济模型中应用包络定理，我们推导出罗伊恒等式、谢泼德引理和霍特林引理等重要结论。
本版新增的第二个内容是第20章“最优控制理论”。该章的目的是为了向读者介绍基本的最优控制理论，并通过自然资源经济和最优增长理论的例子来证明其如何应用在经济分析中。这部分主要的内容来自《动态优化基础》（Elements ofDynamic Optimization）中的优化控制理论，这本书也是由蒋中一编写（最初由麦格劳一希尔（M.Graw-Hill）在1992年出版，现在由魏兰出版社（Waveland Press）出版），在那本书中详细阐述了优化控制及其先导课程变分法。
另外，本版还有其他改进：在第3章，我们扩展了通过因子法来求解高阶多项式方程的方法（3．3节）。在第4章，增加了关于马尔可夫链的新内容。在第5章，我们介绍了通过阶梯矩阵来检查矩阵的秩（5．1节），并把霍金斯一西蒙条件和里昂惕夫投入一产出模型联系在一起（5．7节）。在经济应用方面，增加了许多例子和现存的应用。在5．6节，叙述了IS—LM模型的线性形式，在8．6节将其扩展到封闭和开放经济体，以此证明比较静态分析对于一般问题的适用性。其他的增加包括期望效用和风险偏好（9．3节），包含C-D生产函数的利润最大化模型（11．6节）和两阶段代际选择模型（12．3节）。最后，习题被重新编辑，给予学生一个更好的表现能力的机会。
本书结合数学方法在经济学中的应用，由浅人深、循序渐进地阐述了矩阵代数、导数与微分、积分学、微分方程与差分方程、最优控制理论等经济学中使用的主要数学方法。全书省略了过于艰深的数学证明，而将重点放在数学方法的经济应用上，书中穿插了大量的例题与习题，从而适用于致力于学习基本数学方法的经济学专业的学生，也适于学生自学。
- ◇ 作者简介
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蒋中一（Alpha C.Chiang），博士，美国康涅狄格大学荣誉教授，世界著名的美国华裔数理经济学家。著有《动态最优化基础》、《数理经济学的基本方法》等。其中《数理经济学的基本方法》是学习数理经济学的基本书目，其权威性是美国公认的。
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